Postgrado en Experto en Pensamiento Lógico-Matemático en Didáctica de las Matemáticas en Primaria

Módulo 1. Pensamiento lógico matemático en educación Primaria

1.1. La naturaleza y desarrollo del pensamiento Lógico-Matemático

1.1.1. Conceptualización
1.1.2. Piaget y el pensamiento lógico Matemático
1.1.3. Definición de conceptos básicos de las teorías de Piaget
1.1.4. El pensamiento Lógico-Matemático en el currículo de Educación Infantil
1.1.5. El pensamiento Lógico-Matemático en el currículo de Educación Primaria
1.1.6. El pensamiento Lógico-Matemático en el NCTM
1.1.7. Aprendizaje significativo de Ausubel
1.1.8. Relaciones Lógico-Matemáticas en el método Montessori

1.2. Taxonomía de Bloom en el desarrollo del pensamiento Lógico-Matemático

1.2.1. Benjamin Bloom
1.2.2. Concepto
1.2.3. Dimensiones
1.2.4. Desarrollo del dominio cognitivo
1.2.5. Renovación de la teoría
1.2.6. Aplicación digital
1.2.7. Aplicaciones digitales
1.2.8. Críticas

1.3. Conocimientos prenuméricos

1.3.1. Introducción
1.3.2. Contenidos Lógico-Matemáticos en Educación Infantil
1.3.3. La clasificación
1.3.4. Procesos de centración y decantación
1.3.5. Las series
1.3.6. La enumeración
1.3.7. La correspondencia
1.3.8. Conservación de la cantidad

1.4. Conocimiento numérico

1.4.1. Concepto de número
1.4.2. Sistemas de numeración
1.4.3. Concepto de número desde la Psicología del desarrollo
1.4.4. Concepto de número desde la Psicología experimental
1.4.5. Situación actual en la enseñanza de la aritmética y del concepto de número
1.4.6. Competencia para contar
1.4.7. Aplicación al aula
1.4.8. La grafía

1.5. Desarrollo del pensamiento Lógico-Matemático a través de la resolución de problemas

1.5.1. ¿Qué es un problema? Definición de problema
1.5.2. Tipología
1.5.3. La resolución de problemas en propuestas curriculares
1.5.4. Dificultades en la resolución de problemas
1.5.5. Aprendizaje basado en problemas

1.6. Dificultades en el aprendizaje de Matemáticas

1.6.1. Dificultades de aprendizaje en Primaria
1.6.2. Dificultades en el área de las Matemáticas
1.6.3. Discalculia
1.6.4. Clasificación
1.6.5. Síntomas
1.6.6. Funciones afectadas
1.6.7. Sugerencias para trabajar con niños con discalculia
1.6.8. Métodos e instrumentos para detectar las dificultades de las Matemáticas
1.6.9. Anexos

1.7. Flipped Classroom y gamificación

1.7.1. Flipped Classroom
1.7.2. Metodología
1.7.3. Fases
1.7.4. Ventajas e inconvenientes
1.7.5. Pautas
1.7.6. Conclusiones
1.7.7. Gamificación en el aula
1.7.8. Gamificación y motivación
1.7.9. Aplicación en el aula

1.8. Aprendizaje cooperativo

1.8.1. Aprendizaje cooperativo
1.8.2. Metodología
1.8.3. Esquema del trabajo en clase
1.8.4. Los grupos de trabajo cooperativo
1.8.5. Organización interna de los grupos
1.8.6. Estructuras simples de aprendizaje 1º y 2º
1.8.7. Estructuras simples de aprendizaje 2º y 4º
1.8.8. Estructuras simples de aprendizaje 5º y 6º

1.9. Pedagogía Montessori, Reggio Emilia, Waldorf

1.9.1. Pedagogías Alternativas
1.9.2. Pedagogía Montessori
1.9.3. Método Montessori
1.9.4. Currículo
1.9.5. Pedagogía Reggio Emilia
1.9.6. Ventajas y desventajas de la pedagogía Reggio Emilia
1.9.7. Pedagogía Waldorf
1.9.8. Diferencia entre la educación Waldorf y la educación tradicional

1.10. Inteligencias múltiples, EntusiasMat, ABN

1.10.1. Marco teórico
1.10.2. Inteligencia lingüístico-verbal
1.10.3. Inteligencia lógico-matemática
1.10.4. Inteligencia espacial o visual
1.10.5. Inteligencia musical
1.10.6. Inteligencia corporal-kinestésica
1.10.7. Inteligencia intrapersonal
1.10.8. Inteligencia interpersonal
1.10.9. Inteligencia naturalista

Módulo 2. Aritmética, algebra y medida. El juego

2.1. El número natural y su didáctica

2.1.1. Números naturales y sistemas de numeración decimal en el currículo escolar
2.1.2. Correspondencia
2.1.3. Número natural
2.1.4 Uso del número
2.1.5. Sistemas de numeración
2.1.6. Sistema de numeración decimal
2.1.7. Dificultades y errores
2.1.8. Etapas y estrategias de enseñanza
2.1.9. Materiales

2.2. Aritmética de un número natural

2.2.1. Estructura aditiva
2.2.2. Dificultades y errores en el proceso y aprendizaje de las operaciones aditivas
2.2.3. Estructura de la multiplicación y la división
2.2.4. Dificultades y errores en el aprendizaje de las operaciones multiplicativas
2.2.5. Propiedades
2.2.6. Problemas aditivos
2.2.7. Clasificación problemas multiplicativos
2.2.8. Currículo escolar
2.2.9. Técnicas de cálculo mental

2.3. Enseñanza y aprendizaje de los números racionales

2.3.1. Número racional y el currículo
2.3.2. Fracciones
2.3.3. Operaciones con fracciones
2.3.4. Equivalencia
2.3.5 Comparaciones de fracciones
2.3.6. Enseñanza
2.3.7. Materiales

2.4. Enseñanza y aprendizaje de los números decimales

2.4.1. Los números decimales en el currículo oficial
2.4.2. Historia de la notación decimal
2.4.3. Los números decimales
2.4.4. Ampliando el sistema de numeración
2.4.5. Operaciones con decimales números decimales
2.4.6. La aproximación decimal
2.4.7. ¿Cuántos decimales tiene una fracción?
2.4.8. La introducción de los decimales a partir de la medida

2.5. La medida de magnitudes y su didáctica

2.5.1. Contexto e historia
2.5.2 Magnitudes y medida. Medidas directas
2.5.3. Objetivos de la enseñanza de las magnitudes y su medida en Primaria
2.5.4. Aprendizaje de la medida de magnitudes
2.5.5. Dificultades y errores en el aprendizaje de las magnitudes y su medida
2.5.6. Unidad de medida
2.5.7. Medida directa. Procedimientos de medida
2.5.8. Medida indirecta y proporcionalidad
2.5.9. Proporcionalidad aritmética

2.6. Geometría en el plano

2.6.1. La geometría en el currículo
2.6.2. El inicio de la geometría
2.6.3. Elementos de la geometría
2.6.4. Poligonales
2.6.5. Polígonos
2.6.6. Triángulos
2.6.7. Cuadriláteros
2.6.8. Figuras curvilíneas

2.7. Geometría en el espacio y movimientos geométricos en el plano

2.7.1. Consideraciones curriculares
2.7.2. Reconocimiento de objetos. Objetos geométricos
2.7.3. Ángulos en el espacio
2.7.4. Poliedros
2.7.5. Cuerpos redondos
2.7.6. Las isometrías en el currículo
2.7.7. ¿Qué es la simetría?
2.7.8. Transformaciones geométricas

2.8. Las aportaciones de Piaget y del matrimonio Van Hiele al campo de la geometría

2.8.1. Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo de conceptos geométricos
2.8.2. El matrimonio Van Hiele
2.8.3. Nivel 0. Visualización del reconocimiento
2.8.4. Nivel 1. Análisis
2.8.5. Nivel 2. Deducción informal
2.8.6. Nivel 3. Deducción formal
2.8.7. Nivel 4. Rigor
2.8.8. Teoría cognitiva de Duval

2.9. Estadística y probabilidad

2.9.1. La estadística y probabilidad en el currículo escolar
2.9.2. Estadística y sus aplicaciones
2.9.3. Conceptos básicos
2.9.4. Tablas y gráficos
2.9.5. El lenguaje del cálculo de probabilidades
2.9.6. Enseñanza de la estadística y probabilidad
2.9.7. Etapas del aprendizaje de la estadística y probabilidad
2.9.8. Errores y dificultades en el aprendizaje de la estadística y probabilidad

2.10. Aprendizaje de las Matemáticas a través del juego

2.10.1. Introducción
2.10.2. El juego como recurso para el aprendizaje
2.10.3. El juego como estrategia para el aprendizaje lógico- matemático
2.10.4. La importancia de los rincones en Educación Infantil
2.10.5. LEGO como recurso
2.10.6. Geometría y fracciones con piezas de LEGO
2.10.7. EntusiasMat
2.10.8. ABN